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平行线及其判定知识点

平行线及其判定知识点

作者:网编整理 来源:网络 发布时间:2019-01-31

  1、平行线的概念

  在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“‖”表示,如“AB‖CD”,读作“AB平行于CD”。

  同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。

  注意:

  (1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。

  (2)当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

  2、平行线公理及其推论

  平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

  推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  3、平行线的判定

  平行线的判定公理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。

  平行线的两条判定定理:

  (1)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。

  (2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。

  补充平行线的判定方法:

  (1)平行于同一条直线的两直线平行。

  (2)垂直于同一条直线的两直线平行。

  (3)平行线的定义。

  4、平行线的性质

  (1)两直线平行,同位角相等。

  (2)两直线平行,内错角相等。

  (3)两直线平行,同旁内角互补。


责任编辑:刘汉甜

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